Contributions à l'amélioration de génération des bases des règles d'association MGK-valides et applications en didactique des mathématiques

L’analyse statistique implicative (ASI) est un outil de découverte des liens de cause à effet très adapté aux recherches en didactique de disciplines. Avec l’ASI, l’analyse de nos données ainsi obtenues à l’issue d’une expérimentation nous a montré que l’utilisation simultanée et équilibrée des TIC et des tableaux est l’un des moyens qu’on peut utiliser pour atteindre les objectifs de l’enseignement de mathématiques. La fiabilité des résultats d’une analyse des données dépend fortement de l’outil mathématique utilisé. Dans le cas de l’ASI, elle dépend de la qualité des mesures utilisées. Nous avons choisi de travailler avec le couple de mesures Support − MGK, la mesure MGK ayant son unique composante active qui est implicative, propriété tant souhaitée en ASI. Le nombre des règles valides par une quelconque mesure peut être très élevé parce que la plupart sont des règles redondantes. Cela complique les interprétations. La génération d’un ensemble minimal des règles contenant toutes les règles les plus informatives que l’on appelle communément bases des règles est un moyen pour contourner ce problème. Avec le couple de mesures Support − MGK, nous avons défini des bases plus pertinentes et la notion des sémi-bases des règles. Ensuite, nous avons proposé des algorithmes d’extraction des bases et des semi-bases.