Sur l’équation cohomologique discrète d’un C^2-automorphisme singulier

Dans notre travail, nous nous intéressons à la résolution sur $\mathbb{C}^2$ de l'équation cohomologique $f(z,w)-f(e^{2i\pi \theta}z+w,e^{2i\pi \theta}w)=g(z,w)$. Nous résolvons l'équation homogène qui lui est associée. Pour l'équation avec second membre, nous exhibons l'ensemble des séries formelles solutions, et la résolvons pour une large classe de fonctions $g$. Cependant, la résolution générale de l'équation avec second membre, reste encore ouverte.