ON THE ITERATES OF THE SHIFTED EULER’S FUNCTION
Résumé
Abstract Let $\varphi $ be Euler’s function and fix an integer $k\ge 0$ . We show that for every initial value $x_1\ge 1$ , the sequence of positive integers $(x_n)_{n\ge 1}$ defined by $x_{n+1}=\varphi (x_n)+k$ for all $n\ge 1$ is eventually periodic. Similarly, for all initial values $x_1,x_2\ge 1$ , the sequence of positive integers $(x_n)_{n\ge 1}$ defined by $x_{n+2}=\varphi (x_{n+1})+\varphi (x_n)+k$ for all $n\ge 1$ is eventually periodic, provided that k is even.
Citer ce document
Exporter : BibTeX · RIS (Zotero, Mendeley, EndNote)
Accès au document
Texte intégral en lecture en ligne, réservé aux abonnés SPHAERO et aux membres de l'institution. Se connecter
Voir l'article sur le site de la revueLicence et provenance
Licence : CC BY
Notice moissonnée depuis OpenAlex le 26/09/2026. Le document reste hébergé par sa source.
Voir le document à la source →
Auteur(s)
Statistiques
Consultations : 3
Téléchargements : 0